Question

如图所示，光滑水平面AB与光滑半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向

Answer 1

解题思路：（1）物体恰能通过最高点，故说明此时重力恰好充当向心力，由向心力公式可得出C点的速度；

（2）由功能关系可知弹簧弹力对物体所做的功；

（3）物体离开C点后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得物体落回到水平面上经过的水平距离．

（1）物块恰好能够到达最高点时，

满足 mg＝m

V2

R

C点的速度为 VC＝

gR；

（2）根据功能关系，弹簧弹力做的功全部转化为物块在C点的动能与重力势能，故

W=E_KC+E_PC=mg2R+[1/2]mv_C²=[5/2]mgR．

（3）物块从C点平抛到水平面的过程中，2R=[1/2]gt²；

t＝

4R

g

x=V_Ct=2R

答：（1）C点的速度为

gR；（2）弹簧弹力对物块做的功为[5/2]mgR；（3）物体的水平位移为2R．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动．

考点点评： 本题可分为弹性势能转化为动能、动能转化为重力势能及平抛三个过程，三个过程中机械能均守恒，正确利用好机械能守恒定律即可正确求解．