解题思路：（1）先根据直线y1求出点A的坐标，再代入直线y2的解析式进行计算即可得解；
（2）直线y1、直线y1分别与直线y=x联立求出点C、B的坐标，过点B作BF⊥x轴于F，过点C作CE⊥x轴于E，然后根据△ABC的面积=梯形BCEF的面积-△ACE的面积-△ABF的面积，列式进行计算即可得解．
（1）令y=0，则2x-6=0，
解得x=3，
所以，点A（3，0），
把点A的坐标代入y2=-ax+6得，-3a+6=0，
解得a=2；
（2）联立
y=x
y=2x-6，
解得
x=6
y=6，
所以，点C（6，6），
联立
y=x
y=-2x+6，
解得
x=2
y=2，
所以，点B（2，2），
如图，过点B作BF⊥x轴于F，过点C作CE⊥x轴于E，
则△ABC的面积=[1/2]（2+6）×（6-2）-[1/2]×（3-2）×2-[1/2]×（6-3）×6，
=16-1-9，
=16-10，
=6．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．
考点点评： 本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点的求解方法，联立两直线解析式求交点坐标，（2）把三角形的面积利用拼接法求解是解题的关键，可以使计算更加简便，作出图形更形象直观．