Question

如图所示，在光滑的水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以v0水平初速沿槽口长期迥小车滑去，到达

Answer 1

解题思路：小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球上升的最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上与小车具有相同的速度，结合动量守恒和能量守恒求出上升的最大高度．根据动量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端时的速度，从而得出小球的运动规律，根据动能定理得出小球对小车做功的大小．

A、设小球离开小车时，小球的速度为v₁，小车的速度为v₂，整个过程中动量守恒，得：

mv₀=mv₁+mv₂…①

由动能守恒得：

1

2mv02＝

1

2mv12+

1

2mv22…②

联立①②，解得：v₁=0，v₂=v₀，

即小球与小车分离后二者交换速度；所以小球与小车分离后做自由落体运动．故A错误，B正确．

C、对小车运用动能定理得，小球对小车做功：W=

1

2mv02−0＝

1

2mv02．故C正确．

D、当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则：

mv₀=2m•v…③

1

2mv02＝

1

2•2mv2+mgh…④

联立③④解得：h=

v02

4g．故D正确．

故选：BCD．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合，知道当小球与小车的水平速度相等时，小球上升到最大高度．