Question

已知:△abc中,∠abc=45度,cd⊥ab于d,be平分∠abc,且be⊥ac于点e,于cd相交于点F

Answer 1

1.∵ΔBDC为等腰直角三角形, ∴BD=DC

∵∠A=90º-∠ABE, ∠DFB=90º-∠ABE, ∴∠A=∠DFB

∴rtΔADC≌rtΔFDB,∴BF=AC

2.∵be平分∠abc,且be⊥ac. ∴ΔABC为等腰三角形

∴AE=CE, 又∵BF=AC, ∴CE=BF/2

3.∵ΔBDC为等腰直角三角形,H是BC边的中点,

∴DH⊥BC, ∵be平分∠abc

∴△BDF∽△BHG ∴BF/BG=BD/BH=√2/1

又∵BF=2CE, ∴2CE/BG=√2/1, ∴CE=√2BG/2