Question

数列{an}、{bn}满足an•bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于（　　）

Answer 1

解题思路：先求出数列{b_n}的通项公式，然后写出数列{b_n}的前10项之和，利用裂项的方法求和即可．

∵a_n•b_n=1

∴b_n=[1

n2+3n+2=

1

(n+1)(n+2)

∴s10=

1/2×3+

1

3×4++

1

10×11+

1

11×12]=（ [1/2]-[1/3]）+(

1

3−

1

4) ++(

1

10−

1

11) +(

1

11−

1

12)=[1/2]-[1/12]=[5/12]

故选项为B．

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查了数列的求和对于通项公式为 1(n+1)(n+2)，一般采取裂项的方法求前n项和，属于基础题．