考察Descartes乘积集合H×K,在上面定义等价关系
(a,b)～(c,d) 存在x∈H∩K使得c=ax且b=xd
那么从H×K在等价关系～下的商集H×K/～到HK的映射[(a,b)]->ab是双射,所以
|H||K|/|H∩K|=|H×K|/|H∩K|=|HK|
近世代数证明题,讲明白有加分.证明：设H,K是有限群G的子群,则|HK||H∩K|=|H||K|.其中HK={hk:h∈
1个回答
相关问题
-
H和K是群G的子群,则HK为G的子群的充分必要条件是HK=KH.
-
k为G的子群,h为G的子群.证kh为G的子群的充要条件为kh=hk
-
群论问题（4）如果H,K,N是群G的子群,并且H是K的子群,H∩N=K∩N,HN=KN,求证H=K.2楼说的是啥？
-
二次函数y=(x-h)^2+k(hk不等于0)的图像经过原点,则分式h^2\k=
-
1,已知｜h｜＜√e,｜k｜＜√e,(e>0),求证:｜hk｜＜e
-
抽象代数：设H是群G的非空有限子集,证明：H是G的子群的充分必要条件是H关于G的运算封闭
-
设（G,.）是阿贝尔群,H={a属于G|存在k属于N,使得a的k次方=e}.求证H是G的子群
-
如图：设I为△ABC的内心,圆I分别交△ABC于D,E,F,G,H,K 求证：DE=FG=HK
-
一个群论问题令G是一个有限生成群,H是一个有有限指数的子群.求证,H是有限生成的.
-
关于经纬度的数学题..急G（12N,36W）H,J,K为地球表面的四点,H在G的北,且HK为50N的直径,求1.J的位置