Question

若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=______．

Answer 1

解题思路：根据圆周角定理可知∠BAC=[1/2]∠BOC=30度．

因为∠BOC是

BC所对的圆心角，∠BAC是

BC所对的圆周角，

所以由两种情况：①∠BAC=[1/2]∠BOC=30度，②∠BAC=[1/2]（360°-∠BOC）=150°．

点评：

本题考点： 三角形的外接圆与外心．

考点点评： 本题考查了同一弧线所对的圆心角和圆周角的关系．本题关键要想到圆周中同一弧线所对应的圆周角是圆心角的一半．