解题思路：先求函数的导数，即
f′(x)＝2x−4+
2−a
x
＝
2
x
2
−4x+2−a
x
，再令g（x）=2x2-4x+2-a，对a进行讨论，从而得到
f′（x）的符号，进而得到f（x）的单调性，从而得到函数的极值点、端点的函数值，比较极小值与端点函数值的大小，近而求出最小值．
当x∈[e，e2]时，f（x）=x2-4x+（2-a）lnx，
所以 f′(x)＝2x−4+
2−a
x＝
2x2−4x+2−a
x，
设g（x）=2x2-4x+2-a．
①当a≤0时，有△=16-4×2（2-a）=8a≤0
所以f'（x）≥0，f（x）在[e，e2]上单调递增．
所以f（x）min=f（e）=e2-4e+2-a
②当a＞0时，△=16-4×2（2-a）=8a＞0，
令f'（x）＞0，即2x2-4x+2-a＞0，解得 x＞1+
2a
2或 x＜1−
2a
2（舍）；
令f'（x）＜0，即2x2-4x+2-a＜0，解得 1−
2a
2＜x＜1+
2a
2．
10若 1+
2a
2≥e2，即a≥2（e2-1）2时，f（x）在区间[e，e2]单调递减，
所以f（x）min=f（e2）=e4-4e2+4-2a．
20若 e＜1+
2a
2＜e2，即2（e-1）2＜a＜2（e2-1）2时，f（x）在
点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．
考点点评： 本题考查了复合函数的在闭区间上的最值问题，还有分类讨论的思想，属于中档题．