解题思路：根据非负数的性质“非负数相加，和为0，这几个非负数的值都为0”求出a、b、c的值，再代入代数式求解．
根据题意，得|a-2|=0，（b-3）2=0，|c-4|=0，
即a-2=0，b-3=0，c-4=0，
解得a=2，b=3，c=4．
∴3a+2b-c=3×2+2×3-4=6+6-4=12-4=8．
点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
考点点评： 本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们的和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．