Question

一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为(−12，2)，对于a，b，c有以下几个结论：

Answer 1

解题思路：由题意知：x=−12，x=2是方程ax2+bx+c=0的两根，由韦达定理可得到系数a，b，c之间的关系．结合函数的图象可以解决．

由题意，x=−

1

2，x=2是方程ax²+bx+c=0的两根，且开口向下，利用函数的图象可知，f（1）＞0，f（-1）＜0，又对称轴为x＝−

b

2a＞0，∴b＞0，

故答案为：（2），（3），（4）

点评：

本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题主要考查一元二次不等式的运用，应注意不等式的解集与方程解之间的关系，同时应正确利用函数的图象．