这类题的简便方法怎么算?把1、2、3、4、…、199、200这200个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2、

1个回答

  • 最后是剩下的数是58

    方法如下:

    第一轮划数,从1开始,留下的数的满足1+3(n-1)

    200+1=201 201/3=67 即本轮第67次划数 ,还差一个数 ,1和200相邻,1将被划掉.

    这样剩余的66个满足通式是:4+3(n-1) n≤66 (d=3)

    第二轮划数,从4开始,留下的数的应满足4+9(n-1)

    66÷3=22

    剩余22个数满足通式 :4+9(n-1) n≤ 22 (d=3²=9)

    第三轮划数,从4开始 留下的数应满足 4+27(n-1)

    22+2=24 24/3 =8 即本轮第8次划数,还需再划掉2个 ,因此留下的数的前两位被划掉.

    因此 剩余6个数,起始数是 4+27*(3-1)=58

    这样剩余的6个数满足通式 :58+27(n-1)n≤6 (d=3³=27)

    第四轮划数,从58开始,留下的数应满足 58+81(n-1) (d=3^4=81)

    6÷3=2 ,剩下的2个数 58和139

    第五轮划数,划掉139,剩余 58

    最后是剩下的数是58