解题思路:(1)设后队追上前队需要x小时,根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程,解出即可得出时间;
(2)先计算出联络员所走的时间,再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程.
(3)要分两种情况讨论:①当(2)班还没有超过(1)班时,相距2千米;②当(2)班超过(1)班后,(1)班与(2)班再次相距2千米,分别列出方程,求解即可.
(1)设后队追上前队需要x小时,
由题意得:(6-4)x=4×1
解得:x=2;
故后队追上前队需要2小时;
(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程就是在这2小时内所走的路,
所以12×2=24
答:后队追上前队时间内,联络员走的路程是24千米;
(3)要分三种情况讨论:
①当(1)班出发半小时后,两队相距4×[1/2]=2(千米)
②当(2)班还没有超过(1)班时,相距2千米,
设(2)班需y小时与(1)相距2千米,
由题意得:(6-4)y=2,
解得:y=1;
所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米;
③当(2)班超过(1)班后,(1)班与(2)班再次相距2千米时
(6-4)y=4+2,
解得:y=3
答当1小时后或3小时后,两队相距2千米.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 此题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是弄清追及问题中,每个运动因素所走的时间、路程、相对速度,难度较大.