Question

如图Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,点P是AB边上的一个动点,设AP=x,若三角形APC是等腰三角

Answer 1

先求出AB=5,再分三种情况讨论：

（1）AP=PC

取AC中点D,则有PD垂直AC,PD//BC.

所以P是AB中点

得AP=2.5

x=2.5

（2）AP=AC

得x=3

（3）PC=AC

取AP中点D,则有PD垂直AB,三角形ACD相似三角形ABC.

所以AD=AC*AC/AB=1.8

得AP=3.6

x=3.6