Question

1.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4,则这个三角形顶角的度数为多少?

Answer 1

1.(1)设顶角为4X,底角为X：X+X+4X=180 X=30 顶角为120度

(2)设顶角为X,底角为4X：4X+4X+X=180 X=20 顶角为20度

2.(1)设顶角为X,由图得：30+X=90 X=60 顶角为60度

(2)设顶角为X 30+(180-X)=90 X=120 顶角为120度

3.设角DCE=X 角ACD=Y 则 角ECB=100-X-Y 依题意得：

角AEC=角ACE=X+Y 角BDC=角BCD=X+100-X-Y=100-Y

三角形CDE:X+(X+Y)+(100-Y)=180 X=40 角DCE度数为40度

4.依题意得：腰长为5,底长为2 周长为5+5+2=12

5.作辅助线：连接BD和DE

角ACB=60=角CDE+角CED=2角CED 得 角CED=30度

角ACB+角MDC=90 得 角MDC=30度

角DBM+角BDM=90 角BDM+角MDC=90 得 角DBM=角MDC=30度

所以角CED=角DBM 三角形DBE为等腰三角形 即高DM为底边中线

所以BM=ME