Question

已知sinα,COSα是方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个根,求实数k的值

Answer 1

由韦达定理可得：

sinα+cosα=-3k/4

sinα*cosα=(2k+1)/8

又因为;(sinα)^2+(cosα)^2=1

则：(sinα+cosα)^2-2sinα*cosα=1

代入得：(-3k/4)^2-2[(2k+1)/8]=1

解得：k=2或k=-10/9

代入判别式得：k=-10/9