解题思路：（1）当b=a-1时，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系，即可判断f（x）的单调性；
（2）当a=0时，若函数f（x）有两个不同的零点，利用数形结合即可求b的取值范围；
（3）求函数的导数，构造函数，根据直线的斜率公式，即可证明不等式．
（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1x-ax+a-1=-ax2+(a-1)+1x=-(ax+1)(x-1)x…（2分）当a≥0时，因为ax+1＞0，故函数f（x）在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减…（3分）当-1＜a＜0时，函数f（x）在（...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题主要考查函数单调性和导数之间的关系，考查考生的应用，运算量大，综合性较强，属于难题．