x²+y²+6x-4y+14=(x²+6x+9)+(y²-4y+4)+1=(x+3)²+(y-2)²+1
∵(x+3)²≥0 (y-2)²≥0
∴x²+y²+6x-4y+14≥1
∴不论,x,y取何值,代数式x²+y²+6x-4y+14的值都是正数