Question

如图,BE⊥DE,BE=DE,BC=DA.请判断DF与BC的位置关系,并说明理由.

Answer 1

DF⊥BC

证明：在△AEC和△DEA中.

∵BE⊥DE

∴∠AEC=∠DEA=90°

BE=DE,BC=DA( 已知）

∴△AEC≌△DEA(H,L)

则：∠B=∠D

∵∠BAF=∠DAE(对顶角相等）

∴∠B+∠BAF=∠D+∠DAE=180°-∠DEA=180°-90°=90°

∴∠BFA=180°-(∠B+∠BAF)=180°-90°=90°;

那么：DF⊥BC.