解题思路：（1）根据第三边的长是方程x2-6x+5=0的根确定三角形的第三边，然后求其周长；
（2）利用勾股定理的逆定理进行判断；
（3）根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半求解．
（1）∵第三边的长是方程x2-6x+5=0的根，
∴解得：x=1（舍去）或x=5，
∴三角形的周长为3+4+5=12cm；
（2）∵32+42=52，
∴该三角形是直角三角形；
（3）三角形的面积为[1/2]×3×4=6cm2．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是正确的解一元二次方程，难度不大．