Question

已知,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AD等于BC,H为AD上一点,AC等于BH,求证角ABC等于角BCH

Answer 1

“AD等于BC”是不是“AD=BD”?如果是这样证明如下：

∵AD=BD,∠ADB=90°,∴∠ABC=45°.

∵AD=BD,AC=BH,∴RT△BDH≌RT△ADC

∴DH=DC,

∵∠HDC=90°,∴∠DCH=45°

∴∠ABC=∠BCH.