Question

关于数学的平行四边形1.如图,已知在平行四边形ABCD中,各个内角的平分线相交于点E、F、G、H.（1）猜想四边形EFG

Answer 1

（1）四边形EFGH为矩形

（2）EG=FH

(3)证明：

平行四边形ABCD,内角的平分线相交于点E、F、G、H

∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE

=180°-1/2(∠ABC+∠BAD)

=180°-1/2*180°

=90°

同理∠BHC=90°,∠DGC=90°,∠AFD=90°

所以 ∠HEF=90°, ∠BHC=90°,∠HGF=90°,∠AFD=90°

四边形EFGH为矩形

所以EG=FH