Question

A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，

Answer 1

解题思路：两车在速度相等之前，后面的火车速度大于前面火车的速度，两车的距离越来越小，若不相撞，速度相等后，后面火车的速度小于前面火车的速度，两车的距离越来越大．临界情况是速度相等时，两车恰好相撞．根据临界情况运用运动学公式求出临界加速度，从而得出a所满足的条件．

两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇．

由A、B 速度关系：v₁-at=v₂

由A、B位移关系：v1−

1

2at2＝v2t+x0

解得：a=

(v1−v2)2

2x0＝

(20−10)2

2×100m/s2＝0.5m/s2

则当a≥0.5m/s²时不相撞．
答：要使两车不相撞，a≥0.5m/s²．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道临界情况为当速度相等时，两车相撞，有最小加速度．抓住位移关系，求出最小加速度．