Question

如图,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=3,ab=4,ad⊥bc,垂足为d,将一个直角的顶点放置于点d,然后进行

Answer 1

(1)易证,∠ADF与∠BDE同为∠ADE的余角,且∠B＝∠DAC

所以,∠ADF＝∠BDE

所以,三角形ADF与三角形BDE相似,

所以,AF/BE＝AD/BD＝AC/AB＝3/4

(2)过点F作FG⊥AD于点G,

三角形AFG与三角形ACD相似,

FG/AF=DC/AC=3/5

FG＝AF*3/5=3*X/5

S△ABC=(1/2)*AD*BC=(1/2)*AB*BC

AD=12/5

S△AFD=(1/2)*FG*AD=18x/25

三角形ADF与三角形BDE相似,它们的面积比是边长比的平方.

S△BED/S△AFD=(BE/AF)^2=16/9

S△BED=32x/25

S△AED=S△ABD-△BED=(1/2)*(16/5)*(12/5)-32x/25=32*(3-x)/25

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