过点E作EF//AC交AB于点F
则∠AEF=∠CAE
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠EAF
则∠AEF=∠EAF
∴EF=AF
同理可得EF=BF
即AB=2EF,且点F是AB的中点
又∵AC//EF,AC//BA
∴CE=DE
即EF是梯形ABDC的中位线
则EF=AC+BD
∴AB=BD+AC
已知BD//AC,BE平分角DBA,AE平分角BAC,且D,E,C共线.求证：AB=BD+AC
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