Question

已知A(8,0),B(0,6),线段AB上的点P在x轴上的射影为Q(a,0)若S△ABC=6,求a.

Answer 1

线段AB上的点P在x轴上的射影为Q(a,0),得AQ=8-a

PQ//OB

PQ:OB=AQ:AO

即

PQ=OB*AQ/AO=6*(8-a)/8=3(8-a)/4

S△OPQ =1/2*OQ*PQ=1/2*a*3(8-a)/4=6

解得a=4