Question

如图，已知：在△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠ACD的平分线、请问：CE与AB是否平行？

Answer 1

解题思路：要证明CE与AB平行，则要通过证明角与角之间的等量关系证明．

CE∥AB．

理由如下：

∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，

∴∠ACD=∠A+∠B=2∠A，

∵CE是外角∠ACD的平分线，

∴∠ACE=[1/2]∠ACD=[1/2]×2∠A=∠A，

∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行）

点评：

本题考点： 三角形的外角性质；平行线的判定．

考点点评： 本题主要考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．