解题思路：根据等腰三角形三线合一的性质，先求出BE，再利用中位线定理求出DE即可．
∵在△ABC中，AB=AC=6cm，AE平分∠BAC，
∴BE=CE=[1/2]BC=4cm，
又∵D是AB中点，
∴BD=[1/2]AB=3cm，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=[1/2]AC=3cm，
∴△BDE的周长为BD+DE+BE=3+3+4=10cm．
故△BDE的周长为10cm．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
考点点评： 本题主要考查了三角形的中位线定理及勾股定理的运用，是中学阶段的常规题．