科学计数法、近似数与有效数字问题概念较多,学生在学习时经常遇到困难,下面就同学们在解题中出现的错误分析如下,供大家参考.
一、概念不清
例1近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是（ ）
A.四个、精确到十万分位 B.三个、精确到十万分位
C.三个、精确到万分位 D.四个、精确到万分位
错解 有效数字是百分位上的3,千分位上的0,万分位上的2,即有效数字有3个；精确到万分位上2,即精确到万分位.因此选C.
分析 一个近似数,从左起第一个非0数字起,直至精确到的数位,所有数字都叫做这个近似数的有效数字；一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,即0.03020精确到十万分位.
正解 选A.
二、忽视科学计数法中 的限制条件
例2 用四舍五入法对40230取近似值,若保留两个有效数字,用科学计数法表示为____________.
错解 40× .
分析 错解考虑到了保留两个有效数字,但是科学计数法表示数出现了错误.这是因为科学计数法的形式“ × ”中的 必须符合条件1 10.正解 40230 4.0× .
三、不会表示近似数
例3 用四舍五入法,按括号内的要求取近似数：80642（保留3个有效数字）.
错解 80642 80600.
分析 把结果写成80600就看不出哪些是保留的有效数字,像这类“大数”,可以用科学计数法表示近似数,乘号前的数的有效数字即为这个近似数的有效数字.
正解 80642 8.06× .
四、随意漏掉小数末尾部分的零
例4 用四舍五入法,取1.2045精确到百分位的近似值,得（ ）
A.1.20 B.1.2 C.1.21 D.1.205
错解 选B.或C.
分析 精确到百分位是指保留两位小数,百分位上的0不能去掉,所以B和D是错误的；保留两位小数,应当对第三位小数四舍五入,不能将第四位5进入千分位,