把这5个圆点编上号,从左到右分别为1,2,3,4,5号.设1号为红色,5号为白色.
2,3,4号有这样几种情况：一是全红色,二是1红2折,三是2红1白,四是全白.
绳子被剪成了4条线段.
当2,3,4号是全红或全白时,显然只1条线段的两端点不同颜色.
下面重点说二、三两种情况：
1红2白：又分3种,2号是红色时,那么只有以2号、3号为端点的线段两端点异色（把以2号3号为端点的线段记为“23”,下同）；3号是红色时,那么,12,23,34,这3条线段两端点异色；4号是红色时,那么线段12,34,45这3条两端点异色.
2红1白时,道理同1红2白.
所以,两端点颜色不同的线段数目一定是奇数.