计算电子的速度用经典力学和狭义相对论分别计算动量为2keV和2MeV电子的速度

1个回答

  • (keV MeV 都是能量单位,不是动量单位.你笔误打错了一个字.)

    预备性的基本物理知识:

    电子的静止质量 m0 = 9.11 × 10^(-31) 千克

    符号 ^ 表示乘方运算.

    用c代表光速,m0×c^2 = 511 keV

    狭义相对论的一个基本公式:

    m = m0/SQRT(1 - v^2/c^2)

    具有 m0 静止质量的物质 以速度v 运动时的质量是m.

    表达式中 SQRT 表示求平方根的运算 (square root)

    用狭义相对论计算动能为2MeV电子的速度v

    狭义相对论下,物体的动能 = 物体总能量 - 物体静止能

    T = m*c^2 - m0*c^2

    2 MeV = (m-m0)×c^2

    2 MeV = [m0/SQRT(1 - v^2/c^2) - m0] c^2

    2 MeV = [1/SQRT(1 - v^2/c^2) - 1] × m0×c^2

    2 MeV = [1/SQRT(1 - v^2/c^2) - 1] × 511 keV

    [1/SQRT(1 - v^2/c^2) - 1] = 511 keV/2MeV = 0.2555

    1/SQRT(1 -v^2/c^2) = 1.2555

    SQRT(1-v^2/c^2 = 1/1.2555 = 0.796495420

    1 - v^2/c^2 = 0.6344

    v^2/c^2 = 0.3656

    v/c = 0.6046

    v = 60.46% × c = 1.8139 × 10^8 米/秒