Question

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）

Answer 1

（2）（3）正确；画出图来就易知了,AB=AE,AC=AD,∠BAC=∠CAD,∴⊿ABC≌⊿AED；BC=DE；

其他各角不能等于90°是因为他们在三角形中,由于他们相等的角,∴要＜90°

在四边形ABCD中,四角之和等于360°

∠BAC＋∠ADC＋∠DCB＋∠CBA＝360°

即∠BAD＋3∠DCA＋∠DBC＋∠BCE＝360°

∠DBC＋∠BCE＝∠DEC＝∠AEB＝∠DCA

∴上式为：∠BAD＋4∠DCA＝360°

∴∠DCA=90° - 1/4∠DAB