存在:过A做AH⊥EF于H,要使△AEF为直角三角形,只需AH=√5/√2
设A为(x,0)
A到直线BC的距离为:|x+4|/√5=√5/√2
解得:x=5√2/2-4或x=-5√2/2-4
A(5√2/2-4,0) ,(-5√2/2-4,0)