（1）把sinx+cosx＝
1
5两边平方得1+2sinxcosx＝
1
25，有sin2x＝−
24
25，
∴(sinx−cosx)2＝1−2sinxcosx＝
49
25，
又−
π
2＜x＜0，得sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
∴sinx−cosx＝−
7
5；
（2）由sinx+cosx＝
1
5与sinx−cosx＝−
7
5，得sin2x−cos2x＝−
7
25，
∴cos2x＝cos2x−sin2x＝
7
25，
又由sinx+cosx＝
1
5与sinx−cosx＝−
7
5解得sinx＝−
3
5，cosx＝
4
5，有tanx＝−
3
4，
∴[sin2x+2cos2x/1+tanx＝
−
24
25+
14
25
1+(−
3
4)＝−
8
5]．