Question

（2010•青浦区二模）在极坐标系中，圆p=4cosθ+3sinθ的半径长是 ______．

Answer 1

解题思路：先在极坐标方程p=4cosθ+3sinθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可．

将方程p=4cosθ+3sinθ两边都乘以p得：p²=4ρcosθ+3ρsinθ，

化成直角坐标方程为

x²+y²-4x-3y=0．圆的半径为2.5．

故填：2.5．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．