f'(x)=4a0x^3+3a1x^2+2a2x+a3是f(x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4的导函数.
f'(x)=0要么有3个实根,要么有1个实根和一对共轭虚根(虚根共轭成对出现原理).若为后者,f(x)图像只有一个极值,不可能与x轴有四个交点.所以f'(x)=0有3个实根.
f'(x)=4a0x^3+3a1x^2+2a2x+a3是f(x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4的导函数.
f'(x)=0要么有3个实根,要么有1个实根和一对共轭虚根(虚根共轭成对出现原理).若为后者,f(x)图像只有一个极值,不可能与x轴有四个交点.所以f'(x)=0有3个实根.