Question

如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2011，则当x=-3时，式子px3+qx+1的值是______．

Answer 1

解题思路：根据x=3时，式子px³+qx+1的值为2011得到27p+3q=2010，然后把x=-3代入式子px³+qx+1得px³+qx+1=-（27p+3q）+1，再把27p+3q=2010整体代入计算即可．

∵x=3时，式子px³+qx+1的值为2011，

∴p×3³+q×3+1=2011，即27p+3q=2010，

把x=-3代入式子px³+qx+1得px³+qx+1=p×（-3）³+q×（-3）+1

=-（27p+3q）+1

=-2010+1

=-2009．

故答案为-2009．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题考查了代数式求值：先代数式变形，然后利用整体代入的方法计算．