Question

如图,AB是圆O的直径,AO=10cm,弦CD=16cm,则A B两点到直线CD的距离之和为

Answer 1

过A,O,B,分别作AE⊥CD,OF⊥CD,BG⊥CD于E,F,G

所以AE‖OF‖BG

又因为AO=BO,

所以OG是梯形AEGB的中位线,

所以OG=(AE+BG)/2

连OC,在直角三角形OCF中,OC=OA=10,CF=CD/2=8,

由勾股定理,得,OF^2=OC^2-CF^2=64,

所以OF=6,

所以A B两点到直线CD的距离之和为AE+BG=2OF=12