Question

（2014•泉州模拟）在二项式（2x+3）n的展开式中，若常数项为81，则含x3的项的系数为（　　）

Answer 1

解题思路：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项

二项式（2x+3）ⁿ的展开式的通项公式为 T_r+1=

Crn•（2x）^n-r•3^r，

令n-r=0，求得r=n，∴常数项为3ⁿ=81，可得 n=4．

再令4-r=3，可得r=1，∴含x³的项的系数

C14×2³×3=96，

故选：B．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．