Question

如图，⊙O2过⊙O1直径AB的两端，DB为⊙O2的直径，交⊙O1于C点．点Q在⊙O1上，连接AQ并延长交DB的延长线于点

Answer 1

解题思路：（1）要证PA是⊙O的切线，只要证明其符合切线定理即可；

（2）通过∠P的余弦得出PB的长．

（1）证明：连接AD，AO₂，CQ，BQ；

∵在⊙O₁中，PQ•PA=PB•PC，

∵PA•PC=PQ•PD，

∴PA•PA=PB•PD，

∴PA是⊙O₂的切线；

（2）∵BAP=∠D=∠P=30°，AQ=PQ，

∴BP=6÷cos30°=4

3．

点评：

本题考点： 切线的判定．

考点点评： 本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，连接圆心与这点（即为半径），根据切线的性质得出．同时考查了三角函数的运用．