解题思路：先将原式进行因式分解，再根据m2+1≠0，可知3-m2+2n=0，再求出符合条件的m、n的值即可．
将原式进行因式分解得
-m4+4m2+2nm2+2n+5，
=4（m2+1）+（m2+1）2n-（m4-1），
=4（m2+1）+（m2+1）2n-（m2+1）（m2-1），
=（m2+1）[4+2n-（m2-1）]，
=（m2+1）（5-m2+2n），
=0，
∵m2+1≠0，
∴只有5-m2+2n=0，
经比较得m=3，n=2时，满足条件，
故m=3，n=2．
点评：
本题考点： 整数问题的综合运用．
考点点评： 本题考查的是整数问题的综合运用，能把原式分解为两个因式积的形式是解答此题的关键．