已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,求△AD

1个回答

  • 解题思路:要求三个三角形的面积比,可通过证明三个三角形相似,从而得到其相似比,则不难求得其面积比.

    ∵四边形CDEF是正方形,

    ∴DE∥BC,EF∥AC,DE=CF=EF=DC.

    ∴△ADE∽△EFB∽△ACB.

    [AD/DE]=[AC/BC]=[3/2],

    设AD=3x,ED=2x,

    ∴AC=5x,

    ∴AD:EF:AC=3:2:5.

    ∴周长之比:△ADE的周长:△EFB的周长:△ACB的周长=3:2:5.

    ∴S△ADE:S△EFB:S△ACB=9:4:25.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查了相似三角形的判定和性质.