若红珠子有1颗,则白珠子就有7颗,黑珠子就有16-1-7=8颗.
若红珠子有2颗,则白珠子就有14颗,黑珠子就有16-2-14=0颗.则题意可知,这种情况不存在,所以,盒子里有黑珠子8颗.
答:盒子里有黑珠子8颗.
故答案为:8.