解题思路：由于一个多位数各位数字的取值范围是0～9（首位0除外），各位数字之和已固定为23，根据数位知识可知，要想使这个数最小，就要使这个数的数位尽量少，只有组成的数字尽量大，位数才能尽量少，且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列．由于23=9+8+6，则这个数最小为689；反之，要想这个数最大，则就要使其位数尽量多，数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，由于23=0+1+2+3+4+5+8，所以这个数最大为8543210．
要想使这个数最小，就要使这个数的数位尽量少，
且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列．
由于23=9+8+6，则这个数最小为689；
要想这个数最大，则就要使其位数尽量多，
数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，
由于23=0+1+2+3+4+5+8，所以这个数最大为8543210．
故答案为：689.8543210．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 根据一个数位数位越多，高位上的数值越大，这个数的值就越大是完成本题的关键．