Question

已知椭圆x24+y23=1，则以点M（-1，1）为中点的弦所在直线方程为（　　）

Answer 1

设弦的两个端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

∴

x12

4+

y12

3=1，

x22

4+

y22

3＝1，两式相减得

(x1+x2)(x1−x2)

4+

(y1+y2)(y1−y2)

3＝0，

∴

y1−y2

x1−x2＝−

3

4•

x1+x2

y1+y2，①

又∵M（-1，1）为AB的中点，

∴x₁+x₂=-2，y₁+y₂=2代入①式得

y1−y2

x1−x2＝

3

4，即k_AB=[3/4]，

∴直线AB方程为y−1＝

3

4(x+1)，即3x-4y+7=0．

故选A