Question

在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=

Answer 1

这道题目的解题过程如下：

延长PF交AB的延长线于点G．

可以证明△BGF≌△CPF,

∴F为PG中点．

又∵由题可知,∠BEP为90°,

∴EF= 12PG,

∵PF= 12PG,

∴EF=PF,

∴∠FEP=∠EPF,

∵∠BEP=∠EPC=90°,

∴∠BEF=∠FPC,

∵四边形ABCD为菱形,

∴AB=BC,

∵E,F分别为AB,BC的中点,

∴BE=BF,∠BEF=∠BFE= 12（180-70）=55°,

∴∠FPC=55°．