Question

（2011•盐城一模）如图所示，一根轻弹簧左端固定，右端系一物块，物块置于摩擦不能忽略的水平面上．现将弹簧压缩到A点后释

Answer 1

解题思路：根据胡克定律得到弹簧弹力的大小F与物块位移x的关系式．根据牛顿第二定律得到物块加速度的大小a与x的关系式．根据能量守恒定律得到物块速度的大小υ与x的关系式和系统机械能E与x的关系式，再根据解析式选择图象．

设弹簧的自然长度为L．

A、根据胡克定律得，当处于压缩状态时，弹簧弹力的大小F=k（L-x）；当处于伸长状态时，弹簧弹力的大小F=k（x-L）；F与x是线性关系．但由于物块经过关于O点对称的左右两个位置时，左侧加速度小于右侧加速度，所以OB小于OA，O点不在AB的中点．故A错误．

B、根据牛顿第二定律得：

在AO段：k（L-x）-μmg=ma，得到a=[kL−μmg/m]-[kx/m]

在BO段：k（x-L）+μmg=ma，得到a=[kL+μmg/m]-[kx/m]

由于物块在OB段的加速度大于左侧关于O对称位置的加速度，所以a=0的位置x＞

x0

2．所以B图象是可能的．故B正确．

C、设物块在A位置时，弹簧的弹性势能为E_p，根据能量守恒定律得：

E_p=

1

2mv2+μmgx+

1

2k(L−x)2，可见，v关于是二次函数，C图象不可能．故C错误．

D、根据功能关系得：E=E_p-μmgx，E与x是线性关系，而且是减函数，D图象是可能的．故D正确．

故选BD

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律．

考点点评： 本题要根据物理规律得到解析式，再选择图象，同时要对物块的受力情况和运动情况、以及功与能的关系作出分析才能正确解答．