设P(x,y),因为M(-3,0),N(3,0),
所以|MN|=6MP=(x+3,y),NP=(x−3,y)
由|MN|•|MP|+MN•NP=0,则6(x+3)2+y2+6(x−3)=0,
化简整理得y2=-12x,所以点A是抛物线y2=-12x的焦点,
所以点P到A的距离的最小值就是原点到A(-3,0)的距离,所以d=3.
设P(x,y),因为M(-3,0),N(3,0),
所以|MN|=6MP=(x+3,y),NP=(x−3,y)
由|MN|•|MP|+MN•NP=0,则6(x+3)2+y2+6(x−3)=0,
化简整理得y2=-12x,所以点A是抛物线y2=-12x的焦点,
所以点P到A的距离的最小值就是原点到A(-3,0)的距离,所以d=3.