(2011•武昌区模拟)一辆汽车质量为m=1×103kg,在水平路面上由静止开始先作匀加速直线运动,达到汽车的额定功率后

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  • 解题思路:由图线分析可知:图线AB牵引力F不变,阻力f不变,汽车由静止开始做匀加速直线运动;图线BC的斜率表示汽车的功率P,P不变,达到额定功率后,则汽车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动,直至达最大速度20m/s;此后汽车作匀速直线运动.根据运动学基本公式及动能定理即可求解.

    (1)由图象可得,当最大速度v2=20m/s时,牵引力为Fmin=1000N

    故恒定阻力f=Fmin=1000N

    额定功率P=Fminv2=20kW

    (2)匀加速运动的末速度 v1=

    P

    F(由图象知F=2000 N)

    代入数据解得v1=10m/s

    匀加速直线运动的加速度a=

    F−f

    m=

    2000−1000

    1000m/s2=1m/s2

    (3)汽车在速度达到10m/s之前,一直做匀加速直线运动

    故匀加速运动的时间为t1=

    v1

    a=10s

    匀加速运动的距离s1=

    1

    2at2=50m

    之后做变加速直线运动,故变加速运动的时间为t2=t-t1=10s

    变加速运动的距离为s2,由动能定理:Pt2−fs2=

    1

    2m

    v22−

    1

    2m

    v21

    代入得 s2=50m

    故汽车在前20s内行驶的距离s=s1+s2=100m

    答:(1)汽车的额定功率P为20kW;

    (2)汽车做匀加速直线运动时的加速度a为1m/s2

    (3)汽车前20s内行驶的距离s为50m.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系;功率、平均功率和瞬时功率.

    考点点评: 本题主要考查了同学们根据图象分析汽车运动情况的能力,要求同学们能从图象中读取有效信息,并能结合动能定理、运动学基本公式解题,难度适中.