解题思路:由图线分析可知:图线AB牵引力F不变,阻力f不变,汽车由静止开始做匀加速直线运动;图线BC的斜率表示汽车的功率P,P不变,达到额定功率后,则汽车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动,直至达最大速度20m/s;此后汽车作匀速直线运动.根据运动学基本公式及动能定理即可求解.
(1)由图象可得,当最大速度v2=20m/s时,牵引力为Fmin=1000N
故恒定阻力f=Fmin=1000N
额定功率P=Fminv2=20kW
(2)匀加速运动的末速度 v1=
P
F(由图象知F=2000 N)
代入数据解得v1=10m/s
匀加速直线运动的加速度a=
F−f
m=
2000−1000
1000m/s2=1m/s2
(3)汽车在速度达到10m/s之前,一直做匀加速直线运动
故匀加速运动的时间为t1=
v1
a=10s
匀加速运动的距离s1=
1
2at2=50m
之后做变加速直线运动,故变加速运动的时间为t2=t-t1=10s
变加速运动的距离为s2,由动能定理:Pt2−fs2=
1
2m
v22−
1
2m
v21
代入得 s2=50m
故汽车在前20s内行驶的距离s=s1+s2=100m
答:(1)汽车的额定功率P为20kW;
(2)汽车做匀加速直线运动时的加速度a为1m/s2;
(3)汽车前20s内行驶的距离s为50m.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系;功率、平均功率和瞬时功率.
考点点评: 本题主要考查了同学们根据图象分析汽车运动情况的能力,要求同学们能从图象中读取有效信息,并能结合动能定理、运动学基本公式解题,难度适中.