Question

已知直线L截△ABC三边所在的直线分别与EFD三点,且AD=BE,求证:EF:FD=CA:CB

Answer 1

证明：过D作DP‖AB交BC于P

则有：△EFB∽△EDP ,△CDP∽△CAB

∴EF：FD=EB：BP AD：BP=AC：BC即AD：BP=AC：BC

∵AD=BE

∴EF：FD=AD：BP

∴EF：FD=AC：BC