Question

在三角形ABC中,a方加b方减ab=c方=2根号3乘以三角形abc面积.则三角形ABC是什么三角形?

Answer 1

解析,

由c²=a²+b²-2ab*cosC【余弦定理】

c²=a²+b²-ab,故cosC=1/2

即是C=60°.

S△ABC=1/2*ab*sinC=√3*ab/4

又,a²+b²-ab=2√3*S△ABC=3ab/2

即是,2a²-5ab+2b²=0

即是a=b/2或a=2b

当a=b/2时,b²=a²+c²,故,B为直角,

当a=2b时,a²=b²+c²,故,A为直角.

因此,△ABC一定是直角三角形.